Class 15. 부재력과 AFD / SFD / BMD (특수보 - 내민보)

Class 15

안녕하세요. 오늘도 밍밍한 공부방을 찾아주신 여러분 감사드립니다.

저번 시간에는 단순보에 등분포하중이 작용하는 경우의

단면력과 단면력도를 표준화 시켜보았는데요,

오늘은 내민보와 같은 특수보에서의 부재력은 어떻게 구하고

BMD, SFD는 어떻게 그리는지에 대해서 알아보도록 하겠습니다.

단순보와 켄틸레버보 했을 때처럼 똑같이 지점반력을 구한다음에

차근차근 구해주시면 되는데요,

아주 살짝 다르니까 주의 깊게 살펴봐주세요.

그럼 시작해보겠습니다.

일단 내민보에 대해 설명을 드려야겠죠??

내민보란 단순보와 같은 지점(회전단, 이동단)을 가지고 있으면서

한쪽 또는 양쪽이 더 튀어나와 켄틸레버와 같이 자유단을 가지고 있는 보를 말합니다.

그림을 보면 더 이해가 잘 되실거에요.

그럼 문제로 들어가볼까요?

1) 지점반력 구하기

2) 단면력 구하기

지점 반력을 표시하고 단면력을 구하기 위해 구간을 나눠보겠습니다.

A~C 구간, C~B 구간 모두 왼쪽을 바라보고

A점에서부터 임의의 점까지의 거리를 X라고 하면

전단력과 휨모멘트는 다음과 같이 구할 수 있습니다.

여기까지 착실하게 공부하신 분들이라면

이제 식이 왜 위와 같이 쓰여지는지 이해하실 수 있으실거에요.

식을 어떤 식으로 써야 하는지 잘 모르시겠다면

열번째 시간부터 복습하시는 걸 추천드립니다.

뒤에 중요한게 많아서 빨리빨리 넘어갈게요.

혹시라도 궁금한 점이 있으시다면 댓글이나 방명록에 남겨주시면 감사하겠습니다.

* 참고로 단면력 구하실 때 식이 맞았는지

검산하는 아주 간단한 방법이 있습니다!

저희가 배웠듯이 휨모멘트식을 미분하면 전단력식이 나온다는것!!

이제 전단력, 휨모멘트 다 구했으니까 SFD, BMD 그릴 차례죠??

3) SFD, BMD 그리기

위의 A~C구간의 식을 이용해서 C점의 전단력을 구하면 -12.5kN이 나오고

C~B 구간의 식을 이용해서 C점의 전단력을 구하면 10kN이 나옵니다.

C점에 작용하는 지점반력 22.5kN만큼 그래프가 높이 뛰게 되는 것입니다.

그래서 위와 같이 그려주시면 되고

전단력은 1차함수식으로 나왔으니까 직선으로 이어주시면 됩니다.

여느때와 다르게 이번에는 BMD가 ( - )로 그려졌습니다.

BMD는 ( + )가 아래쪽, ( - )가 위쪽인거 다들 기억하시죠??

위와 같이 그려주시면 되는데

중요한건 2차함수식이어서

위로 볼록으로 그릴 것이냐

아래로 볼록으로 그릴 것이냐를 결정해야합니다.

안 그래도 한 번 설명 드리려고 했는데 나와서 잘 됐네요.

2차함수의 기본형은 다음과 같습니다.

a < 0 이면 위로 볼록(∩),

a >0 이면 아래로 볼록(∪)입니다.

저희가 구한 식은 2차항에 ( - )가 붙어있으므로 위로 볼록인데

BMD는 아래로 볼록하게 그렸죠??

그 이유는 바로!!!!!

BMD는 ( + )는 아래쪽에, ( - )는 위쪽에 그려서 그렇습니다.

그러니까 원래 그래프를 뒤집어서 그렸다고 생각하시면 쉬우실거에요.

그럼 오늘은 여기에서 마치도록 하겠습니다.

다음 시간에는 또 다른 특수보인 겔버보를 해석해 보도록 하겠습니다.

겔버보까지 끝나면 지점반력, 단면력, SFD, BMD는

마스터 하신 것입니다.

겔버보까지 하고 나면 정역학은 끝내고

건축역학으로 넘어갈거에욧!!

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그럼 다음 시간에 만나요!!!