Class 16. 부재력과 AFD / SFD / BMD (특수보 - 겔버보)

Class 16

 

 

안녕하세요. 오늘도 밍밍한 공부방을 찾아주신 여러분 감사드립니다.

저번 시간에는 특수보 중에서 내민보의 지점반력과 단면력을 구해보았는데요,

이번 시간에는 특수보 중에서 겔버보의 지점반력과 단면력을 구해보도록 하겠습니다.

겔버보의 정의는 일단

"n개의 지점을 가진 보에 n-2개의 힌지를 넣은 연속보와 일단 고정,

타단 이동단을 가진 부정정보에 부정정 차수만큼 힌지를 넣어 정정보로 만든보"

라고 나와 있는데

쉽게 말씀드리면 중간에 힌지가 들어가 있으면 겔버보라고 보시면 됩니다.

 

그림으로 보시면 더욱 이해가 빠르실거에요.

그럼 바로 문제로 들어가보도록 할게요.

건축기사 출제 문제를 풀어보도록 하겠습니다.

 

 

 

 

 

이 문제는 겔버보와 내민보가 섞여있는 문제네요.

문제에서 보시다시피 A는 고정단, D는 이동단입니다.

따라서 A에는 수평 반력, 수직 반력, 회전 반력 3개의 반력이 작용하고

D에는 수직 반력만 작용하게 됩니다.

그럼 반력을 표시해 볼까요??

 

 

반력의 방향은 모두 가정한 것이라는 것!

모두 알고 계시죠??

그럼 풀이로 들어가보도록 하겠습니다.

 

 

위 풀이의 3번까지는 여느 때와 같이 풀어주시면 됩니다.

그런데 풀고 보니까 식은 3개 밖에 없는데 변수는 4개죠??

그래서 하나의 식이 더 필요한데

저희가 라멘 구조를 했을 때 배운 것이 있습니다.

바로 힌지에서의 휨모멘트는 0이 되어야 한다는 점!!

힌지를 기준으로 왼쪽을 봤을 때, 오른쪽을 봤을 때

모두 휨모멘트는 0이 되어야 한다는 식을 또 하나 만들고

연립방정식으로 풀어내면 반력이 위와 같이 나옵니다.

 

그런데 ( - )가 붙어있는 반력들이 있죠??

그것은 가정한 방향과 반대 방향이라는 것을 뜻합니다.

 

따라서 A의 수직 반력은 아래 방향이고

모멘트 반력은 가정한 것과 반대인 시계방향이 됩니다.

 

이것을 다시 표시하면 다음과 같습니다.

 

 

 

 

 

이제 반력을 다 구했으니 구간을 나눠서 단면력을 구해주면 됩니다.

 

① A ~ C 구간

 

② C ~ D 구간

③ D ~ B 구간

 

계산 편의를 위해

A~C 구간과 C~D 구간은 왼쪽을 바라보았고

D~B 구간은 오른쪽을 바라보았습니다.

오른쪽을 바라봤을 때는 전체 ( - )를 꼭 해야한다는 것 잊지 않으셨죠??

그럼 식을 써보도록 하겠습니다.

 

 

 

 

 

전단력은 수직으로 작용하는 힘만 봐주시면 되고

휨모멘트는 A에 작용하는 모멘트 반력을 유의하면서 구해주시면 됩니다.

위의 식으로 SFD, BMD를 그리면 다음과 같습니다.

 

 

 

휨모멘트 식이 모두 1차 식이므로 직선으로 이어주시면 됩니다.

 

여러분들도 한 번 풀어보시라고 자세한 설명은 하지 않았음을 양해 부탁드려요.

앞의 시간들도 복습하시면서 직접 풀어보세요!!

 

원래 다음 시간부터 구조역학으로 넘어가려고 했는데

정역학에서 딱 하나가 더 남았어요.

다음 시간에는 라멘 구조에서 지점반력을 구하고

AFD, SFD, BMD를 그려볼 거에요.

 

라멘구조가 진짜 끝판왕이니까 단단히 준비하시고요!!

 

다음 시간에 만나뵙겠습니다!!!

 

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