Class 17. 부재력과 AFD / SFD / BMD (라멘구조)

Class 17

 

 

 

 

 

안녕하세요. 오늘도 밍밍한 공부방을 찾아주신 여러분 감사드립니다.

저번 시간에는 겔버보의 단면력과 단면력도를 살펴보았는데요,

정역학의 마지막 시간인 이번 시간에는

라멘 구조의 단면력을 구하고 단면력도를 그려보겠습니다.

 

라멘 구조는 저번에 아홉번째 시간에 함께 살펴봤었습니다.

라멘 구조가 무엇인지 궁금하신 분들은 다시 한번 훑어 보세요!!

https://mmstudycafe.tistory.com/10

아홉번째 시간

 

그럼 바로 문제로 들어가보도록 하겠습니다.

 

 

 

 

 

일단 반력부터 표시를 해볼까요??

 

 

 

 

위의 그림과 같이 회전단에는

수평 반력, 수직 반력 2개의 반력이,

이동단에는 수직 반력 1개의 반력이 작용합니다.

그럼 반력을 구해볼까요??

반력은 아홉번째 시간에 했던 것처럼 구해주시면 됩니다.

 

 

 

 

반력을 표시해보면 위의 그림과 같습니다.

그럼 이제 구간을 나눠야 되는데

여느 때처럼 A~C, C~D, D~E, E~F, F~B 구간으로 나눠주시면 됩니다.

근데 어떻게 자르고 봐야할지 궁금하시죠??

라멘 구조를 해석할 때는 안에서 밖을 바라보는 방향으로 해석하면 됩니다.

다음 그림과 같이 말입니다.

 

 

 

 

위의 그림과 같이 안에서 밖을 바라보는 방향에서

왼쪽, 오른쪽을 구분하고 모멘트의 회전 방향도 구하시면 됩니다.

그럼 잘라보도록 하겠습니다.

 

 

1. A~C 구간

 

 

 

 

라멘구조는 안에서 밖을 바라봐야 한다고 했으니까

그 방향으로 돌리면 다음 그림과 같습니다.

 

 

 

 

이제 단면력을 구해주시면 되는데,

여기서는 축방향력도 있기 때문에

축방향력도 구해주셔야 됩니다.

저번에 설명 드렸을 때 인장력은 ( + ), 압축력은 ( - )라고 했는데

어떻게 보는지 잘 모르실 수도 있겠다 해서 설명 드릴게요.

 

단면력이란 외력 (하중, 지점반력)에 대항하여 부재 안에서

힘의 평형을 맞추기 위해 발생하는 힘이라고 설명 드린 바 있습니다.

다시 말하면 자른 점 바깥에서 외력에 대응하는 힘이 발생한다는 것입니다.

다음 그림과 같이 말이죠.

 

 

 

 

오른쪽 수평방향으로 작용하는 힘에 대항해서

왼쪽 수평방향의 힘이 발생하고,

위쪽 수직방향으로 작용하는 힘에 대항해서

아래쪽 수직방향으로 작용하는 힘이 발생하며,

35kN이 만들어내는 시계방향 모멘트에 대항해서

반시계방향 모멘트가 발생하게 됩니다.

즉, 단면력은 이론대로라면 쌍으로 보는 것이 더 정확합니다.

 

 

 

 

따라서 A~C 구간의 축방향력은 압축력으로 -30 [ kN ],

전단력은 왼쪽 기준 위쪽으로 +35 [ kN ],

휨모멘트는 하부 인장, 상부 압축으로 +35X [ kN · m ] 가 됩니다.

 

2. C~D 구간

 

 

 

 

 

 

축방향력 : - 30 [ kN ]

전단력 : 0 [ kN ]

휨모멘트 : +35X - 35(X - 2) = 70 [ kN · m ]

 

3. D~E 구간

 

 

 

D~E 구간, E~F 구간은 회전시켜서 볼 필요 없이

원래 하시던대로 잘라서 보면 됩니다.

다만 작용하는 외력들에 주의하시면서 구하시면 됩니다.

 

축방향력 : 35 - 35 = 0 [ kN ]

전단력 : +30 [ kN ]

휨모멘트 : +30X -( 35×2 )+( 35×4 ) = 30X + 70 [ kN · m ]

 

4. E~F 구간

 

 

 

축방향력 : 35 - 35 = 0 [ kN ]

전단력 : 30 - 80 = -50 [ kN ]

휨모멘트 : +30X - ( 35×2 ) + ( 35×4 ) - 80( X - 3.5 ) = -50X + 350 [ kN · m ]

 

5. F~B 구간

 

 

 

 

 

 

 

안에서 바깥쪽을 바라봤을 때

자른 방향이 오른쪽이기 때문에

B점에서 떨어진 거리를 X '  으로 잡았습니다.

오른쪽을 봤기 때문에

전체 ( - )를 해줘야 하는데

위의 그림에서는 축방향력 밖에 없습니다.

축방향력은 전체 ( - ) 시스템을 적용하면 헷갈립니다.

그래서 쌍으로 힘을 만들어봐서 인장력이면 ( + ),

압축력이면 ( - )로 부호를 정해주시면 됩니다.

 

축방향력 : - ( 50 ) = - 50 [ kN ]

전단력 : 0 [ kN ]

휨모멘트 : 0 [ kN · m ]

 

그럼 다시 정리해 보도록하겠습니다.

 

 

 

 

 

이제 AFD, SFD, BMD를 그려주시면 됩니다.

이것도 안에서 바깥방향을 바라보고

아래쪽, 위쪽을 정해주시면 됩니다.

AFD, SFD는 위쪽이 ( + ), 아래쪽이 ( - )이고

BMD는 위쪽이 ( - ), 아래쪽이 ( + )입니다.

 

그럼 다음과 같이 그려주시면 됩니다.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

좀 많이 설명하려다가 보니까 글이 너무 길어졌네요.

그래도 여기까지 따라 오신 분들 정말 수고 많으셨습니다.

 

이것까지 다 마스터 하신다면

웬만한 지점반력 구하는 문제나 단면력 구하는 문제,

그리고 단면력도 그리는 문제까지 어려움은 없으실거에요.

 

다음 시간부터는 약속드린대로 구조역학으로 넘어가기로 하겠습니다.

 

그럼 다음 시간에 만나요!!!!

 

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