Class 19. 도심

Class 19

안녕하세요. 밍밍한 공부방을 찾아주셔서 감사드립니다.

저번 시간에는 단면 1차 모멘트에 대해서 살펴보았습니다.

오늘은 단면 1차 모멘트를 활용해서 도심을 구하는 연습을 해보도록 하겠습니다.

저번 시간에 단면 1차 모멘트는

(단면적 × 축에서부터 도심까지의 거리) 라고 했습니다.

그러면 도심까지의 거리는 (단면 1차 모멘트 ÷ 단면적) 으로 구할 수 있습니다.

우리는 이미 기본 도형의 도심이 어디에 위치하는지 알고 있습니다.

아래 그림과 같이 말입니다.

위의 그림과 같이 사각형, 삼각형, 원 같은 도형들의 도심들은 저희들에게 익숙합니다.

하지만, 사다리꼴이나 다른 도형의 도심은 어떻게 구할 수 있을까요??

이 때 다시 저번 시간에 배웠던 단면 1차 모멘트가 등장하게 됩니다.

저번 시간에 단면 1차 모멘트의 식은

(단면적 × 축으로부터 도심까지의 거리) 라고 배웠습니다.

그렇다면 역으로

축으로부터 도심까지의 거리는 (단면 1차 모멘트 ÷ 단면적) 으로 구할 수 있다는 것입니다.

그럼 문제를 통해서 이해를 해보도록 하겠습니다.

건축에서는 X축에 대한 도심이 더 많이 쓰이기 때문에

Y축에 대한 도심은 구하지 않도록 하겠습니다.

제일 먼저 사다리꼴부터 살펴볼까요??

도심을 구하기 위해서는 단면 1차 모멘트부터 구해야 합니다.

저번 시간에 단면 1차 모멘트는 단면을 잘라서 구할 수도 있다고 배웠습니다.

따라서, 사각형 1개와 삼각형 2개로 나누어 구하면 됩니다.

단면 1차 모멘트를 구했으니 이제 이 값을 사다리꼴의 단면적으로 나누어 주면

X축으로부터 떨어진 도심까지의 거리를 구할 수 있습니다.

따라서, 위 문제의 사다리꼴의 도심은 X축으로부터 12.857cm

떨어져 있음을 알 수 있습니다.

그러면 이제 일반화를 시켜볼까요??

1. 단면 1차 모멘트 구하기

2. 도심 구하기

이렇게 해서 사다리꼴의 도심을 일반화 시켜보았습니다.

그럼 이제 건축에서 많이 쓰이는 H형강, L형강의 도심을 구해보도록 하겠습니다.

이제 감을 잡으셨겠지만

위와 같은 문제는 사각형 3개로 나누어 풀이하면 됩니다.

H형강을 1, 2, 3번 사각형으로 나누고

각 사각형의 도심이 X축으로 부터 떨어져 있는 거리만 주의해서 풀면 됩니다.

마지막으로 L형강의 도심을 구해볼까요??

이 문제도 사각형 2개로 나누어서 풀면 되겠죠??

이렇게 L형강의 도심까지 구해보았습니다.

오늘은 여기까지 하도록 하겠습니다.

다음 시간에는 단면 2차 모멘트를 배워보도록 하겠습니다.

지금 배우고 있는 부분이 "단면의 성질" 파트입니다.

단면의 성질은 건축 구조에서 매우 중요합니다.

완벽하게 이해되실 때까지 공부하시는 것을 추천드립니다.

그럼 다음 시간에 만나요~~~!!!

댓글과 공감은 저에게 엄청난 힘이 됩니다.

댓글 많이 남겨주시고 공감 버튼도 한 번씩 꾸욱 눌러주세요!!

구독도 많이 부탁드려요~~!!!!